Задания
Версия для печати и копирования в MS WordВ арифметической прогрессии 120 членов, их сумма равна 120, а сумма членов с четными номерами на 360 больше суммы членов с нечетными номерами. Найдите пятидесятый член этой прогрессии.
Решение.
Формула n-ого члена арифметической прогрессии: где d — разность арифметической прогрессии.
Заметим, что каждый член прогрессии, состоящей из членов с четными номерами на d больше соответствующего члена прогрессии с нечетными номерами. Поэтому откуда
Сумма первых n членов арифметической прогрессии равна Следовательно, согласно условию, имеем:
откуда Получим
Ответ: −62.
Сложность: IV